Модуль 6. Таблица единиц площади. Решение задач

Ты уже знаком с единицами измерения площади.

Посмотри и повтори:

Таблица
Единицы измерения площади

Посмотри решение задач.

1. Рассмотрим примеры решения задач на вычисление больших площадей. Какие единицы измерения используются для вычисления больших площадей? Например, площадей городов, поселков, дачных участков? Это квадратные метры и квадратные километры.

Задача 1. Вычислим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Умножим длину на ширину и найдем площадь квадрата.

Решение.

На рисунке дан квадрат со стороной в 1 км.

1 км
Квадрат со стороной в 1 км

Помним, что 1 км = 1000 м.

Находим площадь этого квадрата. Умножаем 1000 м на 1000 м.

Получим 1 000 000 м2 = 1 км2.

1000 м • 1000 м = 1 000 000 м2 = 1 км2.

Задача 2. Выразить в квадратных метрах: 1) 3 км2, 2) 28 км2, 3) 403 км2 18 м2.

Решение.

Рассуждаем так:

1) 1 км2 = 1 000 000 м2.

Число квадратных метров в миллион раз больше, чем число квадратных километров, поэтому умножим 3 на 1 000 000, получим 3 000 000 м2.

3 • 1 000 000 = 3 000 000 м2.

2) Умножаем 56 на 1 000 000, получим 28 000 000 м2.

28 • 1 000 000 = 28 000 000 м2

3) Вычислим 403 км2 18 м2

403  1 000 000 + 18 = 403 000 000 м2 + 18 м2 = 403 000 018 м2.

 

Продолжаем наблюдать за единицами измерения площади.

2. Рассмотрим примеры решения задач на вычисление маленьких площадей.

Для измерения маленьких площадей используются квадратный миллиметр (мм2). Это квадрат, сторона которого равна 1 мм.

Квадратный миллиметр при числе записывают так: 1 мм2, 9 мм2, 68 мм2.

1 см
Квадрат. Квадратный миллиметр

Задача 3. Вычислить сколько квадратных миллиметров в одном квадратном сантиметре.

Решение.

Находим площадь квадрата. Для этого надо умножить длину на ширину.

У нас квадрат со стороной 1 см.

Помним, что 1 см = 10 мм.

Значит, чтобы найти площадь такого квадрата, надо умножить 10 мм на 10 мм. Получится 100 мм2.

10 м • 10 м = 100 мм2

Задача 4. Выразить в квадратных миллиметрах: 1) 7 см2 , 2) 23 см2, 3) 52 см2 9 мм2

Решение.

1) 1 см2 = 100 мм2

Значит число мм2 в 100 раз больше числа см2.

Поэтому умножим 7 на 100, получим 700 мм2.

7 мм • 10 мм = 700 мм2

2) Умножим 23 на 100 = 2300 мм2.

23 мм • 10 мм = 2300 мм2

3) Вычислим 52 см2 9 мм2

52  100 + 9 = 5200 + 9 = 5209 мм2.

 

Продолжаем наши наблюдения за единицами измерения площади.

В жизни часто употребляются такие единицы площади, как ар и гектар. С этими единицами площади ты уже знакомился. Вспомни, что ты знаешь об этих единицах площади. Остановимся подробней на изучении этих единиц площади. Рассмотрим примеры решения задач с использованием этих единиц измерения площади.

Ар – это квадрат со стороной 10 м. При числах ар записывают, используя букву а: 1 а, 5 а, 12 а.

1 а = 100 м2, поэтому его часто называют соткой.

Ар
Квадрат со стороной
10 м

Гектар – это квадрат со стороной в 100 м. Слово «гектар» при числах сокращенно записывают так: 1 га, 6 га, 23 га.

1 га = 10000 м2.

Гектар
Квадрат со стороной
100 м

Вычислим, сколько аров в 1 гектаре.

Посмотри, как надо вычислять:

1 га = 10000 м2

1 а = 100 м2, значит, 10000 : 100 = 100 а

1 га = 100 а

А сейчас внимательно рассмотри таблицу единиц измерения площади, постарайся ее запомнить.

ТАБЛИЦА ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ
Таблица единиц измерения площади

Для любознательных

Прочитай на картинке занимательную задачу. Обсуди с учителем (можно в видеокомнате или на форуме), почему эта задача называется занимательной. Реши занимательную задачу.

Задание

Последнее изменение: Monday, 15 February 2016, 18:00