Модуль 7. Измерение площади фигуры с помощью палетки

Сегодня ты узнаешь, как можно найти площадь новым способом.

Ответь на вопросы учителю (можно в видеокомнате).

  1. Вспомни, что такое площадь?
  2. В каких единицах она измеряется?
  3. Назови, какие геометрические фигуры ты знаешь?
  4. Площади, каких фигур ты умеете находить?
  5. Какие формулы ты можешь использовать для этого? Напиши их и покажи учителю. Можешь показать в видеокомнате или написать на форум.

Можешь проверить себя здесь.

А можешь ли ты найти площадь треугольника?

Знаешь ли ты формулу, которая может тебе помочь решить эту задачу?

Сейчас ты не знаешь эту формулу. Тебе расскажут о ней в старших классах.

И все же попробуем решить эту задачу.

На рисунке 1 дан прямоугольник. Указаны его размеры и площадь S = 200 кв. ед.

Предложи варианты нахождения площадей треугольников, указанных на рисунке 2.

Рисунок 1 Рисунок 2
Рисунок 1
Рисунок 2

Запиши свои решения в тетради и объясни их учителю (можно в видеокомнате).

Итак, ты смог найти площадь прямоугольного треугольника. Предложенный тобой способ справедлив только для этого вида треугольников.

Но они бывают разные. Поэтому нам нужно познакомиться с новым способом нахождения площадей.

Сегодня на уроке ты будешь учиться находить площадь фигур с помощью палетки.

Палетка
Палетка

Палетка – это прозрачная плёнка, разделённая на одинаковые квадраты. На рисунке изображена палетка. Длина стороны квадрата (синий квадрат) равна 1 мм. Площадь синего квадрата равна 1 мм2.

Используют палетки, у которых квадраты имеют длину стороны 1 см, 1 дм, Площади этих квадратов будут 1 см2, 1 дм2.

На рисунке наложенная на фигуру (фигура синего цвета) палетка разделена на квадратные сантиметры (см2). Посмотри.

Палетка, наложенная на фигуру
Палетка, наложенная на фигуру

Давай научимся определять площадь с помощью палетки.

Сначала помоги разрешить спор между Колей и Олей.

Посмотри рисунок.

Узнай, о чем спорят Коля и Оля. Чей ответ верный? Почему?

Задание

Рассуждения:

  1. Одна длина стороны прямоугольника равна 3 см.
  2. В три сантиметра укладываются 3 стороны маленького квадратика.
  3. Следовательно длина стороны квадратика равна 1 см (3 см : 3 = 1 см).
  4. Другая длина стороны прямоугольника равна 5 см.
  5. В пять сантиметров укладываются 5 сторон маленького квадратика.
  6. Следовательно длина стороны квадратика равна 1 см (5 см : 5 = 1 см).
  7. Делаем вывод, что действительно у нас квадратики со стороной 1 см.
  8. Площадь этого маленького квадратика равна 1 см2.
  9. Считаем, сколько квадратиков внутри прямоугольника. Их 15.
  10. Поэтому площадь прямоугольника будет равна: 1 см2 · 15 = 15 см2.
  11. Значит правильный ответ у Коли.

Коля и Оля решали задачу для прямоугольника. Внутри прямоугольника находятся полные квадратики.

Но часто нам нужно определить площади фигур, внутри которых могут оказаться не только полные квадраты, но и неполные. Посмотри пример.

Задание

Познакомься с алгоритмом нахождения площади фигуры с помощью палетки.

Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки
Алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки

Посмотри и повтори, как можно использовать палетку для нахождения площади фигуры произвольной формы.

Нажми на значок Flash

Рассмотрим пример нахождения площади геометрической фигуры с помощью палетки.

Пример. Нужно найти площадь овала.

Овал

Решение.

1. Берем палетку.

2. Задание

Количество полных квадратов 25.

Количество неполных квадратов 28.

3. Задание

Посмотри, как можно вычислить площадь круга с помощью палетки.

Нажми на значок Flash

Это интересно

Палетка

С помощью палетки можно измерить площадь дефектов коры дерева.

Посмотри видеофрагмент. Занимательная математика. Площади фигур.

Повтори материал урока. Посмотри видеоурок.

Последнее изменение: Friday, 12 February 2016, 19:18